TODO List

写作

  • 关于 SO3 的表示的文章,与球谐函数、有限群的不变量、Shephard-Todd 定理的关系。配一个 shadertoy demo。
  • S_n 和 GL(n) 的表示论,Schur-Weyl 对偶。
  • 六顶点模型,Yang-Baxter 方程和 ASM 的证明。
  • 对称平面分拆的 Macdonald 猜想,Hall 多项式,SL(n) 表示在计数中的应用。
  • 永不回到原点的二维随机游动,介绍 Doob h-变换、调和测度。
  • 扭结与动力系统
  • Lie 代数的 Minuscule 表示与对称平面分拆
  • GTM A course in enumeration 中剩余的 highlight 问题。
  • 二维码与 Reed-Solomon 编码算法介绍
  • 图的环空间与割空间,顶点膨胀技巧
  • Hilbert 曲线算法与 Golay 码
  • Aztec diamond arctic circle 现象的解释
  • Random walk, circle packing and conformal mapping.
  • Billiard ball,测度论,Poncelet 定理
  • Durrett 概率论 Brownian 运动部分改写
  • Indra's pearls 部分内容介绍,附 shadertoy 动画
  • Raymarching 中 sdf 函数与各种变换的数学证明
  • 正的 Hausdoff 维数意味常返性 http://www.cmat.edu.uy/~lessa/resource/randomwalknotes.pdf
  • 准晶,Faraday 驻波。
  • 连分数,圆堆,Fary。
  • Fulton algebraic curves, Poncelet porism 的代数几何证明和 Jacobi 椭圆函数证明
  • G2 and the rolling ball 是啥回事。
  • Mobius gear 和 Quaternion 是啥关系,flockaroo 的 shadertoy
  • 蜂巢和 Gauss 整数的关系:https://twitter.com/roice713/status/1497252225785204738?s=20&t=WN0vB5s3eU_riCbC37nWiA
  • stable diffusion 学习
  • 互锁的折纸 origami 正十二面体
  • hyperbolic billiards and modular group
  • 局部中心极限定理 | 电流与同调 | 改写随机游动

编程

  • Python + cairo 实现 hyperbolic tiling 矢量绘图库。
  • shadertoy 实现 sphere gears,并解释与 SO3 的表示的关系
  • shaderoty 演示相对论
  • shadertoy 演示 Schottky 变换和 Droste 效应
  • shadertoy 实现自动微分和 implicit surface 渲染
  • surface evovler C++ 改写
  • 用这个 https://www.shadertoy.com/view/NlKXWt 写一个 doyle spiral 的例子
  • shadertoy 版本的 Jigsaw Penrose tiling
  • Python 实现 Voronoi + LLoyd 算法,理解 mapbox 的那个实现原理
  • Stange + sl2c 的 shader 研究实现
  • missing mirror,用正方体万花筒内部反射实现 pseudo kleinian
  • 把 gifmaze 中 hilbert 曲线的例子改成对输入图像生成 hilbert 曲线图
  • 二维随机游动常返,如双曲、Penrose 等的判断。
  • 继续可视化项目系列,可视化复分析 + indra's pearls,可视化 circle packings,可视化双曲空间 (Hee Oh)。
  • 把 creative blocks 改改,渲染 mobius 变换
  • Shadertoy 实现双曲 dodecaheron space
  • Shadertoy 实现 hyperbolic weave
  • 相对论 + 机器猫
  • Faraday 驻波模拟
  • Thurston 的圆堆算法
  • Shadertoy 实现 3D 准晶
  • Conway's Topograph
  • delaunator
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