TODO List
写作
- 关于 SO3 的表示的文章,与球谐函数、有限群的不变量、Shephard-Todd 定理的关系。配一个 shadertoy demo。
- S_n 和 GL(n) 的表示论,Schur-Weyl 对偶。
- 六顶点模型,Yang-Baxter 方程和 ASM 的证明。
- 对称平面分拆的 Macdonald 猜想,Hall 多项式,SL(n) 表示在计数中的应用。
- 永不回到原点的二维随机游动,介绍 Doob h-变换、调和测度。
- 扭结与动力系统
- Lie 代数的 Minuscule 表示与对称平面分拆
- GTM A course in enumeration 中剩余的 highlight 问题。
- 二维码与 Reed-Solomon 编码算法介绍
- 图的环空间与割空间,顶点膨胀技巧
- Hilbert 曲线算法与 Golay 码
- Aztec diamond arctic circle 现象的解释
- Random walk, circle packing and conformal mapping.
- Billiard ball,测度论,Poncelet 定理
- Durrett 概率论 Brownian 运动部分改写
- Indra’s pearls 部分内容介绍,附 shadertoy 动画
- Raymarching 中 sdf 函数与各种变换的数学证明
- 正的 Hausdoff 维数意味常返性 http://www.cmat.edu.uy/~lessa/resource/randomwalknotes.pdf
- 准晶,Faraday 驻波。
- 连分数,圆堆,Fary。
- Fulton algebraic curves, Poncelet porism 的代数几何证明和 Jacobi 椭圆函数证明
- G2 and the rolling ball 是啥回事。
- Mobius gear 和 Quaternion 是啥关系,flockaroo 的 shadertoy
- 蜂巢和 Gauss 整数的关系:https://twitter.com/roice713/status/1497252225785204738?s=20&t=WN0vB5s3eU_riCbC37nWiA
- stable diffusion 学习
- 互锁的折纸 origami 正十二面体 | Interlock 多面体
- hyperbolic billiards and modular group 似乎可以用 compute shader
- 局部中心极限定理 | 电流与同调 | 改写随机游动
- 手臂旋转翻面、旋转到底能不能给出反射?
- quaternions and polytopes
- 概率论常用结论?单调类、Dynkin…
编程
- Python + cairo 实现 hyperbolic tiling 矢量绘图库。
- shadertoy 实现 sphere gears,并解释与 SO3 的表示的关系
- shaderoty 演示相对论
- shadertoy 演示 Schottky 变换和 Droste 效应
- shadertoy 实现自动微分和 implicit surface 渲染
- 用这个 https://www.shadertoy.com/view/NlKXWt 写一个 doyle spiral 的例子
- shadertoy 版本的 Jigsaw Penrose tiling
- Python 实现 Voronoi + LLoyd 算法,理解 mapbox 的那个实现原理
- Stange + sl2c 的 shader 研究实现
- missing mirror,用正方体万花筒内部反射实现 pseudo kleinian
- 把 gifmaze 中 hilbert 曲线的例子改成对输入图像生成 hilbert 曲线图
- 二维随机游动常返,如双曲、Penrose 等的判断。
- 继续可视化项目系列,可视化复分析 + indra’s pearls,可视化 circle packings,可视化双曲空间 (Hee Oh)。
- 把 creative blocks 改改,渲染 mobius 变换
- Shadertoy 实现双曲 dodecaheron space
- Shadertoy 实现 hyperbolic weave
- 相对论 + 机器猫
- Faraday 驻波模拟
- Thurston 的圆堆算法
- Conway’s Topograph
- magicavoxel and magicaCSG
- matsuba
- Bruhat 树
- 正二十面体准晶
- Voxel Turtle