下图是一种密铺的示例：

2021/03/15 更新：刚得知 Youtube 上的博主 mathologer 制作了一期非常精彩的节目，介绍 Aztec 钻石图与多米诺洗牌算法，非常值得一看！

2021/01/01 更新：2021 年的第一天，有人在 Shadertoy 上放了一个精彩的动画，演示多米诺洗牌算法的步骤：

Aigner 和 Ziegler 所著的 Proofs from the book （中文译版《数学天书中的证明》） 是一本非常精彩的数学读物，其中包含了 40 余个著名的数学问题和它们的巧妙解答。这些问题并不深奥，但也绝非没有受过严格数学训练的人所能欣赏，其中往往包含了相当的洞察力和聪明才智，读起来让人神清气爽，大叹数学之妙。

然而读完这本书的人恐怕都会有意犹未尽的感觉：这就没啦？我还没看够呢！

有一个问题我想是非常适合放在这本书里的，我也非常期待能在未来的版本中看到它，这就是 Aztec 钻石图的多米诺铺砌的计数问题。这个问题完美符合该书选题的标准：

1. 表述初等，不需要太多的背景知识就能能理解。
2. 内涵丰富。Aztec 钻石图是当前代数组合学中一个热点问题，它与交错符号矩阵、表示论、概率论、统计力学都有着深刻而奇妙的联系，有许多悬而未决的问题有待解决。
3. 有多种令人拍案叫绝的解答，每个解答都不平凡，要么需要深刻的数学知识，要么需要开很大的脑洞。

我来介绍一下这个问题：